El autor de un teorema difícil de probar

Por Luis R.
Carranza Torres

Alcanzó grandes sitiales judiciales pero su mayor legado estuvo en el campo de los números

Hijo de un adinerado mercader de cuero, Pierre de Fermat nació un 17 agosto de 1601. Estudió derecho civil en la Universidad de Orleans y recibió un título de bachiller en derecho civil en 1626, antes de pasar a Burdeos, donde inició sus primeras investigaciones matemáticas serias.

Fue un hombre erudito, de saber enciclopédico, profundamente influido por la cultura clásica grecorromana. Tenía por costumbre hacer anotaciones en los márgenes de los libros que leía, con las observaciones y planteos de sus ideas.  

En 1634, conforme los usos de la época, compró el cargo de “consejero del rey” en el Parlamento de Toulouse y el de “comisario de demandas de palacio”. En 1638 fue nombrado miembro del Tribunal Criminal, lo que le permitió llevar esa vida muy tranquila y ordenada de la que gustaba. Se casó con la prima de su madre y tuvo tres hijos y dos hijas, las que luego se ordenaron como monjas.

Dicho “Parlamento”, a pesar de su nombre, era un tribunal de justicia de origen medieval, dispuesto según el modelo de París creado por el rey San Luis, que juzgaba en apelación a nombre del rey. Fue el primero de este género creado en provincias. Trataba de asuntos civiles, criminales y eclesiásticos.

Fermat nunca publicó ningún libro -sólo un artículo, en 1660: “Comparación de las líneas curvas con las rectas”-. Escribió uno sobre máximos y mínimos que nunca llegó a publicar, Methodus ad disquirendam maximan et miniman, Varia opera mathematica, publicado tras su muerte, e Introducción a la teoría de los lugares planos y espaciales.

Una parte esencial de su obra es la gran cantidad de cartas a sus colegas matemáticos, en las que postulaba sus descubrimientos o los desafiaba sobre diversas cuestiones de la disciplina. 

Fue, además, un apasionado filólogo: dominaba las principales lenguas europeas, llegando a escribir poesía en francés, latín y castellano. Su consejo fue frecuentemente requerido respecto a la revisión de textos griegos.

Entre algunos de sus aportes a las matemáticas podemos señalar los números primos que llevan su nombre. También, estableció el principio que dio lugar a las leyes de reflexión y refracción de la luz, descubrió el método del descenso infinito y fue el primero en representar las curvas y superficies por ecuaciones.

Encontró asimismo un método para factorizar números grandes, fue precursor del cálculo diferencial e integral. Se lo considera, junto a Pascal, el padre del estudio teórico de las probabilidades, y con Descartes, descubridor de la geometría analítica.

Nada mal para quien era de profesión abogado y que hacía de las matemáticas más un pasatiempo que una profesión. Se abocaba a ellas, entre sus múltiples aficiones, por la tarde, luego de terminada su actividad jurídica. Por eso es que el historiador de matemáticas escocés Eric Temple Bell lo ha apodado el «príncipe de los aficionados». Junto con René Descartes y Johannes Kepler fue uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.

Difieren los autores en cuanto a su carácter. Hay quienes lo ven según sus cartas como un hombre afable, cortés, tímido y ligeramente distante. Otros, como jactancioso y fanfarrón.

Tenía la costumbre de no revelar sus cálculos ni las pruebas de sus teoremas, para frustración de sus colegas. No era demasiado apreciado por ellos. Descartes lo llamó “fanfarrón” por su estilo epistolar. John Wallis lo refería en forma usual como “ese maldito francés”. Debe decirse que el secretismo era algo común en los círculos matemáticos europeos de la época. Tanto como las disputas, recelos y envidias entre colegas, aspecto que las matemáticas comparten con cualquier otra área del saber humano.

Fiel a tal estilo, en 1637 dejó escrito en latín en uno de los márgenes de la Aritmética de Diofanto que poseía: “He encontrado una demostración verdaderamente maravillosa, pero este margen es demasiado estrecho para contenerla”, respecto a que: “Es imposible separar un cubo en dos cubos o una cuarta potencia en dos cuartas potencias o, en general, cualquier potencia mayor que la segunda en dos potencias como ella”.

Fue su teorema más famoso, que por siglos ocupó diversas mentes matemáticas tratando de comprobarlo. Sólo el inglés Andrew Wiles pudo demostrarlo, en 1995. Pero lo consiguió merced a innovadoras técnicas matemáticas inexistentes en el tiempo de Fermat, por lo que el interrogante que continúa abierto es si Fermat lo había probado o sólo era una humorada para sus colegas, fruto posiblemente de su dedicación a especular y al vuelo que gustaba dar a su imaginación desbordante.

Es uno de los raros matemáticos honrados como epónimo de un asteroide. Asimismo, un cráter lunar de 39 km de diámetro lleva su nombre.

Pierre de Fermat murió el 12 de enero de 1665 en Castres, pero sus aportes siguen marcando nuestra realidad hasta hoy. Nada menos que respecto de los números que explican todo cuanto nos rodea.

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